Theorie

Allgemeine Relativitätstheorie für Dummies

Für mich ist die allgemeine Relativitätstheorie eine der schönsten Naturtheorien, die je erfunden wurden, aber sie wird oft als eines jener obskuren Themen angesehen, die den meisten Menschen nicht leicht zugänglich sind.

Zur Einführung: Die allgemeine Relativitätstheorie ist die bisher genaueste Theorie der Schwerkraft, die von Albert Einstein in den frühen 1900er Jahren aufgestellt wurde. Die allgemeine Relativitätstheorie erklärt die Schwerkraft als eine Eigenschaft der Raumzeit und nicht als eine Kraft, nämlich als die Krümmung der Raumzeit, die durch Materie und Energie verursacht wird.

Während die mathematische Struktur der allgemeinen Relativitätstheorie für die meisten Anfänger zweifellos ein kompliziertes Durcheinander darstellt, ist das Verständnis der Theorie selbst und der ihr zugrunde liegenden Physik eigentlich recht einfach. Das werden wir in diesem Artikel untersuchen.

WARUM IST DIE ALLGEMEINE RELATIVITÄTSTHEORIE WICHTIG?

Bevor wir uns damit beschäftigen, was die allgemeine Relativitätstheorie eigentlich ist, gibt es einen wichtigen Aspekt zu besprechen: Warum sollten Sie sich überhaupt für dieses Thema interessieren?

Sicher, Sie haben auf diesen Artikel geklickt, also sind Sie wahrscheinlich daran interessiert, mehr zu erfahren, aber trotzdem: Was macht die allgemeine Relativitätstheorie zu einer wichtigen Theorie?

Hier ist eine Liste mit einigen der wichtigsten Anwendungen der allgemeinen Relativitätstheorie:

Die Newtonsche Gravitation ist unvollständig und liefert manchmal falsche Vorhersagen, die von der allgemeinen Relativitätstheorie korrekt beschrieben werden: Selbst in unserem Sonnensystem sind die Newtonschen Gesetze nicht in der Lage, die Bahnen der Planeten genau vorherzusagen (im Allgemeinen sind die Planetenbahnen tatsächlich keine Ellipsen).
Die allgemeine Relativitätstheorie beschreibt neue Phänomene, die das alte Newtonsche Gravitationsgesetz nicht vorhersagen konnte: Beispiele dafür sind Schwarze Löcher (im Prinzip kann die Newtonsche Gravitation ihre Existenz vorhersagen, aber nicht in dem Maße beschreiben, wie es die GR kann) und Gravitationswellen (dies ist ein völlig einzigartiges Phänomen der GR).
Die allgemeine Relativitätstheorie steht im Mittelpunkt der meisten modernen Forschungsarbeiten in der theoretischen Physik: Wahrscheinlich haben Sie schon einmal von der „Quantengravitation“ gehört, die wohl eine Menge aktiver Forschung zur allgemeinen Relativitätstheorie beinhaltet. Weitere große Forschungsbereiche der Allgemeinen Relativitätstheorie sind die Kosmologie und die Astrophysik, die sich mit Themen wie schwarzen Löchern, dunkler Materie, dunkler Energie, dem Urknall und sogar der Struktur von Planeten und Sternen befassen.
Unabhängig davon, für wie praktisch man die allgemeine Relativitätstheorie hält, ist sie für mich einfach eine unglaublich schöne Theorie, die die Physik mit der Geometrie verknüpft.

Es ist auch faszinierend, dass eine so weit hergeholte Theorie so präzise Vorhersagen für die reale Welt machen kann, wie wir noch sehen werden.

DAS PRINZIP DER ALLGEMEINEN RELATIVITÄTSTOLERANZ

Das erste wichtige Postulat oder Grundprinzip der allgemeinen Relativitätstheorie ist das Prinzip der allgemeinen Kovarianz.

Fairerweise muss man sagen, dass dieses Prinzip nicht nur für die allgemeine Relativitätstheorie gilt, sondern in so gut wie allen Bereichen der Physik Anwendung findet.

Kurz gesagt, das Prinzip der allgemeinen Kovarianz besagt, dass die physikalischen Gesetze selbst unabhängig von der Bewegung eines Beobachters sein sollten, d. h. sie sollten eine kovariante Form haben. Das bedeutet, dass ein gutes physikalisches Gesetz aus mathematischen Größen bestehen sollte, die koordinatenunabhängig sind, wie z. B. Tensoren.

Manchmal wird dieses Prinzip als selbstverständlich angesehen, weil es offensichtlich klingt. Natürlich wollen wir, dass die Gesetze der Physik für alle gleich sind.

Aber es hat viele wichtige Konsequenzen, und dieses Prinzip ist sozusagen die Grundlage der gesamten Physik, daher sollte es hier klargestellt werden.

Das Wort „kovariant“ bezieht sich auf ein mathematisches Objekt, dessen Komponenten sich ändern können, wenn man zwischen verschiedenen Koordinaten wechselt, aber das Objekt selbst ändert sich nicht.

Kovariante Größen haben eine universelle Bedeutung, unabhängig davon, wie wir sie darstellen (wir werden später darüber sprechen, was das bedeutet, wenn wir zu Tensoren kommen).

In gewissem Sinne ist das Prinzip der allgemeinen Kovarianz nur eine Aussage darüber, wie die Gesetze der Physik mathematisch aussehen sollten.

Es hat jedoch auch physikalische Konsequenzen.

So zwingt es uns beispielsweise, Gesetze wie die Einsteinschen Feldgleichungen mit Hilfe von Tensoren darzustellen.

Dies führt dazu, dass die Schwerkraft auch durch Impuls- und Energiefluss beeinflusst wird und nicht nur durch Masse (Energiedichte), wie es das Newtonsche Gravitationsgesetz besagt.